Большая советская энциклопедия - остроградского метод
Остроградского метод
остроградского метод
Остроградского метод, метод выделения рациональной части неопределенного интеграла где Q (x) — многочлен степени п, имеющий кратные корни, а Р (х) — многочлен степени m ? n — 1. О. м. позволяет алгебраическим путем представить такой интеграл в виде суммы двух слагаемых, из которых первое является рациональной функцией переменного х, а второе рациональной части не содержит. Имеет место равенство (1) где Q1, Q2, P1, P2 — многочлены степеней соответственно n1, n2, m1, m2, причем n1 + n2= n, m1 ? n1 — 1, m2 ? n2 — 1 и многочлен Q2(x) не имеет кратных корней. Многочлен Q1(x) является наибольшим общим делителем многочленов Q (x) и , и, следовательно, явное выражение Q1(x) можно найти, например, с помощью Евклида алгоритма. Дифференцируя правую и левую части (1), получим тождество . (2) Тождество (2) позволяет найти явное выражение многочленов P1(x) и P2(x) неопределенных коэффициентов методом. О. м. был впервые предложен в 1844 М. В. Остроградским. Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 4920 | |
2 | 3035 | |
3 | 3004 | |
4 | 2835 | |
5 | 2827 | |
6 | 2795 | |
7 | 2729 | |
8 | 2717 | |
9 | 2602 | |
10 | 2528 | |
11 | 2348 | |
12 | 2220 | |
13 | 2183 | |
14 | 2178 | |
15 | 2153 | |
16 | 2067 | |
17 | 2058 | |
18 | 2045 | |
19 | 2030 | |
20 | 1987 |